解题思路：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹后，结合几何关系求解出半径；然后结合洛伦兹力提供向心力列式求解；（2）带电粒子做匀速直线运动，受到的电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件确定电场力大小和方向，然后进一步求解电场强度；（3）粒子从P点射出后做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分位移公式列式求解Q点的坐标；磁场中运动时间根据公式t=θ2πT求解，电场中运动时间根据类似平抛运动的分运动公式列式求解．
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
结合几何关系，知：R+Rsin30°=L
解得：R=[2/3L
粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
qv0B=m
v20
R]
解得：B=
3mv0
2qL；
（2）根据题中条件知：电场力与洛伦兹力方向相反，大小相等，有：
Eq=qv0B
得带E的大小：E=
3m
v20
2qL
方向向右上与x轴夹角为60°（与y轴夹角为30°）；
（3）粒子从P到Q类似平抛
PQsinθ＝
Eq
2mt2
PQcosθ=v0t
t=
2
3mv0
3Eq＝
4
3
9v0L
PQ=[8L/9]
由题图中：
ON=R+Rsin30°=[3/2R＝L
NP=（Rcos30°+Rcos30°）tan60°=3R=2L
OQ=ON+NP+PQ=L+2L+
8
9L=
35
9]L
Q点坐标为：（[35/9]L，0）
M到D时间：t1＝
1
3T＝
4πL
9v0
D到P时间：t2＝
Rcos30°+Rcos30°
sin30°v0＝
4
3
3v0L
MQ运动的总时间：T=t1+t2+t3=
4πL
9v0+
16
3
9v0L=
4π+16
3
9v0L；
答：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小为
3mv0
2qL．
（2）匀强电场的电场强度E的大小为
3m
v20
2qL，方向为向右上与x轴夹角为60°．
（3）Q点坐标及从M点运动到Q点的总时间t为
4π+16
3
9v0L．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题关键明确粒子的运动规律，然后画出运动轨迹，分磁场中圆周运动、复合场中的匀速运动、电场中类似平抛运动进行研究．
