当AD为∠BAC的平分线时,四边形AEDF为菱形.
因为DE//AC、DF//AB,所以四边形AEDF为平行四边形,因而AE=DF,AF=ED.
AD为∠BAC的平分线时,∠EAD=∠DAF
而因为DE//AC,所以有∠EAD=∠ADF,因此∠DAF=∠ADF,从而有AF=DF
同理,AE=DE
所以有AE=DF=AF=ED
此时,四边形AEDF为菱形
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