设a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)
则a+b=(x1+x2,y1+y2),a+c=(x1+x3,y1+y3),b+c=(x2+x3,y2+y3)
又a+b‖c,a+c‖b
所以
(x1+x2)y3=(y1+y2)x3
(x1+x3)y2=(y1+y3)x2
以上两式左右分别相加得:
x1y3+x2y3+x1y2+x3y2=x3y1+x3y2+x2y1+x2y3
即x1y3+x1y2=x3y1+x2y1
所以x1(y3+y2)=(x3+x2)y1
所以b+c‖a
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