如图在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=20厘米,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,点E在边AB上,且BE=16厘

如图在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=20厘米,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,点E在边AB上,且BE=16厘米如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动,设运动时间为t秒.

问：若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则（1）当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等；（2）此时点Q的运动速度为多少?

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3个回答

设Q点的运动速度为v.当△BPE≌△CQP时,有两种情况：

1,BE=PC且BP=CQ,则,

16=20-2t,2t=2v,但此时t=v,与题意不符.

2,BE=CQ,BP=PC.则,

16=vt,2t=20-2t,得到 t=5,v=3.2.这与题意相符.

所以当t为5秒时,能够使△BPE与△CQP全等,此时Q点的速度为3.2厘米/秒.

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