求函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),x∈R的值域(2010.重庆高考
1个回答

f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),

=-1/2*cosx-√3/2*sinx+1+cosx

=1/2*cosx-√3/2*sinx+1

=sin(π/6-x)+1

值域[0,2]

关键是先化成一个角π/6-x的一个函数正弦的一次形式.

专门针对如何求三角函数的奇偶性、周期、单调性、还有最值.配有例题

欢迎访问我的BLOG, 可以令你豁然开朗.

三角函数salon(43)三角函数的解题思路

http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/33d3ca02acc0cdf708fa930b.html

sin2a=2sinacosa/(sin^2 a+cos^2 a)=2tana/(tan^2 a+1)=2*3/(9+1)=3/5

同法

cos2α,tan2α