已知互不相等的正实数x、y、z满足(x+y)^2-9=xy,(y+z)^2-5=yz,(z+x)^2-4=zx,
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分别将上述是编号为1.2.3.
即1-2式,得（x-z）（x+y+z）=4；
1-3式,得（y-z）（x+y+z）=5；
2-3式,得（y-x）（x+y+z）=1；
即可得到求证.
根据求证1得,x=4/3,y=7/3 ,z=-8/3.则x+y+z=1
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