排列组合把六名志愿者安排到西部甲乙丙三个地区支教,每个地区安排的人数不超过3人,则不通的安排方法有几种?（请解释下,
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这种问题先分后排 六名志愿者可以分成3组 每组均有2名或一组有3个 一组有2个 一组有1个 用数字表示为6=2+2+2=3+2+1
(1)“6=2+2+2”这种情况 先从6中任选2名 有
C(6,2) 在从余下的4名中任选2名 有C(4,2)
由于分的过程中出现了均分问题 共3次 所以要除以3! 那么总共的分法就有C(6,2)*C(4,2)/3!=15*6/6=15种 然后再分配到甲乙丙三个地方去 故安排共有
15*A(3*3)=90种
(2)“6=3+2+1”这种情况
先从6名中任选3名 有C(6,3) 在从余下的3名中任选2名 有C(3,2) 此过程中没有出现均分问题 所以不除 所以分法有C(6,3)*C(3,2)=20*3=60种 再分配到甲乙丙 故安排有60*A(3,3)=60*6=360种
由此可见 由分类计数原理得 不同的安排共有90+360=450种
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