数列的裂项求和是怎么一回事?最好请大家举几个例子说明一下!
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常用裂项形式有
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/n(n+k)=1/k*( 1/n-1/(n+k) )
例
1/1*4 + 1/4*7 +.+1/(3n-2)*(3n+1)
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+.+1/(3n-2)(3n+1)
=n/(3n+1)
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