高中物理题求解质量为m的质点在半径为R的半球形容器中从上不边缘由静止下滑,滑到最低点时对容器底部的压力为2mg,则在下滑
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到最低点时:

支持力(对容器底部的压力的反作用力)-mg=向心力

2mg-mg=mV^2/R

mV^2=mgR

动能 Ek=(1/2)mV^2=mgR/2

以最低点为重力势能需势面,则到最低点时的机械能为

E=0+Ek=Ek=mgR/2

在最高点:

机械能Eo=mgR

由功能原理知物体克服阻力做的功为

W=Eo-E=mgR-mgR/2=mgR/2