解题思路：根据题意，第一根是第二根的1.5倍，是第三根的一半，那么第三根是第二根的1.5×2=3倍，又第三根比第二根长1.6米，由差倍公式进一步解答．
第三根是第二根的：1.5×2=3；
第二根长：1.6÷（3-1）=0.8（米）；
第一根长：0.8×1.5=1.2（米）．
答：第一根长1.2米．
故答案为：1.2．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 根据题意，求出第二根与第三根的差与倍数的关系，由差倍公式求出第二根的长度，然后再进一步解答．
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