连接AF并延长交BC的延长线于点G,
∵AD∥BC,
∴∠D=∠GCF,
∵F是CD的中点,
∴DF=FC,
在△ADF与△GCF中,
{∠D=∠GCFDF=FC∠DFA=∠CFG(对顶角相等),
∴△ADF≌△GCF（ASA）,
∴AF=FG,AD=CG,
∴EF∥BC∥AD,且EF=1/2BG,
∵BG=BC+CG,
∴EF=1/2（AD+BC）,
即梯形的中位线平行于底边并且等于两底和的一半；
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