已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为X=2,且f(x)与X轴的两个交点的横坐标的平方和为10,求
1个回答

设f(x)=ax^2+bx+c

因为过(0,3)

所以c=3

因为对称轴为x=2

所以-b/2a=2

所以b=-4a

又因为x1^2+x2^2=10=(x1+x2)^2-4x1x2=10

x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

代入式子中,得a=3

所以b=-12

所以f(x)=x^2-4x+1