求证:1+cosα+2sin²(α/2)=2
3个回答
根据余弦倍角公式,
cosa=1-2sin2（α/2）
1+cosα+2sin2（α/2）
=1+(1-2sin2（α/2）)+2sin2（α/2）
=1+1-2sin2（α/2）+2sin2（α/2）
=2
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