设平行四边形边长和对角线分别是a、b、c,高为h.根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) (假定对角线对应的角为钝角,如果是锐角则无须下步变化)
cos(π-C)=-cosC=-(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=h/a
所以h==-(a^2+b^2-c^2)/(2b)(当为锐角时,则没有负号)
设平行四边形边长和对角线分别是a、b、c,高为h.根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) (假定对角线对应的角为钝角,如果是锐角则无须下步变化)
cos(π-C)=-cosC=-(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=h/a
所以h==-(a^2+b^2-c^2)/(2b)(当为锐角时,则没有负号)
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