一质点在Ox坐标轴上运动，t=0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的v-t图线．由图线求：

一质点在Ox坐标轴上运动，t=0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的v-t图线．由图线求：

（1）该质点的位移-时间关系式

（2）在什么时刻，质点与坐标原点有最大距离，最大多远？

（3）从0到t=20s，质点位移为多少？通过路程为多少？

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1个回答

解题思路：由图象可得出物体的初速度、加速度以及物体的运动过程；则可得出质点的关系式；进而求出位移及路程．

（1）由图可知，该质点的初速度为10m/s；加速度a=[0−10/10]=1m/s2；

则由x=v0t+[1/2]at2可得：x=10t-0.5t2；

（2）由图可知，物体先沿正方向运动，再反向加速，故10s时物体离坐标原点最远，最远为：

△x=[10×10/2]=50m；

（3）由图可知，20s内图象与时间轴围成的面积为零，故位移为零；而路程等于：

s=2×50=100m；

答：（1）位移-时间关系为x=10t-0.5t2；

（2）10s时距原点最远，最远距离为50m；

（3）20s内的位移为0；路程为100m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考查对图象的认识，要正确应用图象中的点线面的含义，力争由图象直接得出我们需要的速度、位移等．

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