已知(a+b)=8,ab=-20,则(a-b)a的三次方+(b-a)b的三次方=?
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D、12096

(a-b)a^3(即a的三次方,下同)+(b-a)b^3

=a^4-a^3b-ab^3+b^4

=a^4+b^4-ab(a^2+b^2)

=a^4+b^4+20(a^2+b^2)

=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2+20(a^2+b^2)

=(a^2+b^2)^2+20(a^2+b^2)-800

=(a^2+b^2+40)(a^2+b^2-20)

因为a+b=8,ab=-20 所以 a^2+b^2=(a+b)-2ab=104

代入上式,原式等于(104+40)*(104-20)=12096