割圆术的英文是?

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割圆术（cyclotomic method）

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利用圆内接或外切正多边形,求圆周率近似值的方法,其原理是当正多边形的边数增加时,它的边长和逐渐逼近圆周.早在公元前5世纪,古希腊学者安蒂丰为了研究化圆为方问题就设计一种方法：先作一个圆内接正四边形,以此为基础作一个圆内接正八边形,再逐次加倍其边数,得到正16边形、正32边形等等,直至正多边形的边长小到恰与它们各自所在的圆周部分重合,他认为就可以完成化圆为方问题.到公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德在《论球和阅柱》一书中利用穷竭法建立起这样的命题：只要边数足够多,圆外切正多边形的面积与内接正多边形的面积之差可以任意小.阿基米德又在《圆的度量》一书中利用正多边形割圆的方法得到圆周率的值小于而大于 ,还说圆面积与夕卜切正方形面积之比为11：14,即取圆周率等于22/7.公元263年,中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说,他从圆内接正六边形开始,每次把边数加倍,直至圆内接正96边形,算得圆周率为3.14或157/50,后人称之为徽率.书中还记载了圆周率更精确的值3927/1250（等于3.1416）.刘徽断言“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.其思想与古希腊穷竭法不谋而合.割圆术在圆周率计算史上曾长期使用.1610年德国数学家柯伦用262边形将圆周率计算到小数点后35位.1630年格林贝尔格利用改进的方法计算到小数点后39位,成为割圆术计算圆周率的最好结果.分析方法发明后逐渐取代了割圆术,但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道.

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