已知x-2tanα/2+xtan^2α/2=0,y-1+tan^2α/2+ytan^2α/2=0求证cos2α=x^2+y^2-2sin^2α
因为yx-2tanα/2+xtan²α/2=0,
所以x=(2tana/2)/(1+tan²a/2)=sina,
因为y-1+tan²α/2+ytan²α/2=0,
所以y=(1-tan²a/2)/(1+tan²a/2)=cosa,
所以x²+y²-2sin²a=sin²a+cos²a-2sin²a=cos²a-sin²a=cos2a.
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