D=|3 1 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3| 计算其行列式
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原式=

3 1 -1 2

-5 1 3 -4

2 0 1 -1

1 -5 3 -3

依次用第二行加上第一行的(5/3)倍,第三行减去第一行的(2/3)倍,第四行减去第一行的(1/3)倍,得

3 1 -1 2

0 8/3 4/3 -2/3

0 -2/3 5/3 -7/3

0 -16/3 10/3 -11/3

再用第三行加上第二行的(1/4)倍,第四行加上第二行的 2 倍,得

3 1 -1 2

0 8/3 4/3 -2/3

0 0 2 -5/2

0 0 6 -5

再用第四行减去第三行的 3 倍,得

3 1 -1 2

0 8/3 4/3 -2/3

0 0 2 -5/2

0 0 0 5/2

∴原行列式= 3* (8/3) * 2 * (5/2) = 40