（2015•凉山州一模）质量为m的汽车在平直路面上 - 已解决

（2015•凉山州一模）质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图如图所示，其中AB段为曲线且汽车引

（2015•凉山州一模）质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图如图所示，其中AB段为曲线且汽车引力功率恒定，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，由图可知（　　）

A．汽车作匀加速运动的加速度为a=

B．汽车运动的最大速度v₂=（

+1）v₁

C．在t₁到t₂时间内，汽车牵引力做功为（

+1）（t₂-t₁）v

D．在t₁到t₂时间内，汽车的位移为

（t₂-t₁）

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解题思路：本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

A、由题图可知，0～t₁阶段，汽车做匀加速直线运动，汽车的加速度a=[△v/△t＝

t1]，根据牛顿第二定律得：F₁-f=ma，联立得：F₁=m

t1+f，在t₁时刻汽车达到额定功率：P=F₁v₁=（m

t1+f）v₁，t₂时刻，速度达到最大值v₂，此时刻F₂=f，P=F₂v₂，v₂=[P

F2=（

mv1

ft1+1）v₁，故AB正确；

C、在t₁到t₂时间内，汽车牵引力做功为W=Pt=（

mv1

t1+f）（t₂-t₁）v₁，故C错误；

D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t₁～t₂时间内，汽车的平均速度

./v＞

v1+v2

2]，所以在t₁到t₂时间内，汽车的位移x＞

v1+v2

2（t₂-t₁），故D错误．

故选：AB

点评：

本题考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．

考点点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．

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