一个三位各个数位上的数字各不相同,当它的个位和百位颠倒后得到一个新三位数,新三位数减去原三位数后得792
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答:符合条件的三位数有十个,就是109 、119、129、139、149、159、169、179、189、199

好吧,

设原来这个三位数百位是a,十位是b,个位是c,这个数可以表示为100a+10b+c;那么现在这个三位数的个位是a,十位是b,百位是c,这个数可以表示为a+10b+100c.由题意可得:

(a+10b+100c)-(100a+10b+c)

=99c-99a

=99(c-a)

=792

所以,c-a=792÷99=8

而c和a都是(从1至9的)一位数,所以只能是c=9,a=1,b可以是从0至9的任何一个数.

也就是原来这个三位数的百位是1,个位是9,十位可以是任何一个从0至9的任何一个数.那么可以是:109、119、129、139、149、159、169、179、189、199

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