已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'， - 已解决

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点

已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A'，A与A'两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，则这条抛物线的顶点坐标是（　　）

A. （2，-10）

B. （2，-6）

C. （4，-10）

D. （4，-6）

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解题思路：根据抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求出c的值，然后得出A和A′的坐标；再利用待定系数法求出函数的表达式，最后配成顶点坐标式求出顶点的坐标．

由抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6，得c=-6，

∴A（-2，6），点A向右平移8个单位得到点A′（6，6），

∵A与A′两点均在抛物线上，

∴

4a−2b−6＝6

36a+6b−6＝6，解这个方程组，得

a＝1

b＝−4，

故抛物线的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，

∴抛物线顶点坐标为（2，-10）．

故选A．

点评：

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；坐标与图形变化-平移．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法和把函数表达式化为顶点坐标式等知识，难度较大．

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