y=log二分之一(X—4x^2)的值域
3个回答

y=log 二分之一(X—4x^2),要求值域,先看右边括号里的取值范围

设f(x) = X—4x^2,给它配方,f(x) =—(2x- 1/4)^2 + 1/16,f(x) 的范围显然是(-∞,1/16】

但f(x)是在对数中,所以f(x)必须>0.

综合以上两点,f(x)的取值范围就是(0,1/16】

而y = log 二分之一f(x) 显然是一个减函数,也就是说,当f(x)越小,y越大.

所以,当f(x)取最大值1/16的时候,y就是最小值4;

当f(x)取最小值0的时候,y就是最大值+∞

所以值域,也就是y的取值范围是【4,+∞)