(1)求这个二次函数的解析式
因为:y=ax^2+bx-3;当x=0;可得:C(0,-3);
又因为:图象与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OC=OB=3OA
可得:A(-1,0),B(3,0),把A、B点代入:y=ax^2+bx-3
解得:a=1,b=-2,
所以解析式为:y=x^2-2x-3
(2)由题意可知:交点P在函数图像对称轴上,AP=BP
y=x^2-2x-3,对称轴为:x=1
过B(3,0)、C(0,-3)的直线为:y=x-3,与 x=1的交点即为P点,则:P(1,-2)
所以:AP^2+BP^2=2BP^2=2*(4+4)=16;AB^2=16
所以:AP^2+BP^2=AB^2,则:角APB=90,所以:AD垂直BC
(3)有了(2)条件,自己做下吧