已知关于x的二次多项式a（x 3 -x 2 +3x）+b（2x 2 +x）+x 3 -5,当x=2时,多项式的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值 先将关于x的二次多项式变形,根据二次多项式的特点求出a的值；再根据当x=2时,多项式的值为-17,求出b的值；进而求出当x=-2时,该多项式的值． a（x 3 -x 2 +3x）+b（2x 2 +x）+x 3 -5=ax 3 -ax 2 +3ax+2bx 2 +bx+x 3 -5=（a+1）x 3 +（2b-a）x 2 +（3a+b）x-5． ∵原式是二次多项式, ∴a+1=0,a=-1． ∴原式=（2b+1）x 2 +（b-3）x-5． ∵当x=2时,原式=10b-7=-17． ∴b=-1 当x=-2时,原式=6b+5=-1．
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