如图,AB和CG交于点E,已知CD=7DE=5EF=16FG=9AB将图形分成上下两部分,上边部分面积27,下边69,求
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连接BD AF

设B到CG的高为x A到CG的高为y

上部面积=S△CBD+S△BDE+S△DAE

=CD*x/2+DE*x/2+DE*y/2

=(7/2)x+(5/2)x+(5/2)y

=6x+(5/2)y=27 (1)

同理

下部的面积=S△BEF+S△AFE+S△FAG

=EF*x/2+EF*y/2+FG*y/2

=(16/2)x+(16/2)y+(9/2)y

=8x+(25/2)y=69 (2)

联立 (1)*5-(2)得

6x*5+(5/2)y*5-8x-(25/2)y=27*5-69

22x=66

则x=3

则 S△CBF=CF*x/2=(CD+DE+EF)*x/2=42