已知(π/4+α)=-1/2,试求式子(sin2α-2cos^2α)/(1+tanα)的值.
已知tan(π/4+α)=-1/2,试求式子(sin2α-2cos^2α)/(1+tanα)的值
(sin2α-2cos^2α)/(1+tanα)=(2sinαcosα-2cosα^2)/(1+tanα)
=(2sinαcosα-2cosα^2)/[(1+tanα)(sinα^2+cosα^2)]
=(2tanα-2)/[(1+tanα)(tanα^2+1)]
因为tan(π/4+α)=-1/2=(1+tanα)/(1-tanα),解出tanα,代入上式即可.
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