楼主这个积分,是个很好的例子.
1、一般的老师都在误导学生,让学生以为,只要将不定积分的结果,代入上下限,
算出差值,就是定积分.不知误导了多少学生.
2、确实在很多情况下,是将上下限代入不定积分的结果算出定积分.
但是定积分有很多自己独特的方法,而这些方法并不适用于不定积分!
3、本题作为不定积分,没有一个简洁的结果.展开成级数积分,那是在糊弄人.
本题如果在0到无穷大的区间上积分,结果是根号下(π/8).方法是复数积分.
即使是cosx²,结果也是一样.
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