如图所示,已知矩形ABCD,沿对角线AC把△DAC翻折,AD′与BC相交于点E,判断△AEC的形状.
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解题思路:由折叠的性质可知∠DAC=∠D′AC,由AD∥BC可知∠DAC=∠ACB,可证△AEC为等腰三角形.

△AEC为等腰三角形.

理由:由折叠的性质可知∠DAC=∠D′AC,

∵AD∥BC,

∴∠DAC=∠ACB,

∴∠D′AC=∠ACB,

∴△AEC为等腰三角形.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题考查了折叠的性质,平行线的性质,等腰三角形的判定.关键是利用角相等过渡到同一个三角形中.