解题思路：将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．
由
25
3x−m＝
5
12x+139，得
100x-12m=5x+1668，
即95x=1668+12m，x＝17
53
95+
12m
95]，
要使x为正整数，m取最小的正数，
∴[12m/95＝1−
53
95]，
∴m＝
7
2，
∴m＝
7
2时，x=18．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题主要考查了关于一元一次方程的正整数根与有理根的题目．在解答此题时，“最小的正整数是1”是特别关键的可利用的条件．
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