三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写
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角AHF=角A/2+角C/2=90-角B/2角BHG=90-角B/2角AHF=角BHG 答案补充 证明:∵AD,CE,CF是三角形的平分线 ∴∠AHF=∠ACH+∠CAH=1/2(∠BAC+∠ACB) ∵HG⊥AB ∴∠BHG=90°-(1/2∠ABC) =90°-1/2(180°-∠BAC-∠ACB) =1/2(∠BAC+∠ACB) ∴∠BHG=∠AHF