圆锥曲线1.A.B是椭圆3x平方+y平方=u上两点.点N（1.3）是线段AB的中点.（1）确定u的取值范围（2）求直线A
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第一题
因为是椭圆 所以有u>0
设A(XA ,YA ) 则B(2-XA,6-YA)
代入方程化得
3XA2+YA2 =u且
3(2-XA)^2+(6-YA)^2 =u
化简得关于XA的一元二次方程
3XA^2+(4-XA)^2=u
因为此方程必须有两个不相等的实数根
所以 戴尔塔〉0 求得u>20
所以u>20
求得XA=1+[根号（12-u)]/2 XB=1-[根号（12-u)]/2
YA=3-[根号（12-u)]/2 YB=3+[根号（12-u)]/2
设y=kX+b k=YA-YB/(XA-XB)=-1 将（1,3）代入 求得b=4
求得直线方程为=-x+4
第二题设直线l为y=kx+b
将（-2,0)代入得
y=-0.5bx+b
因为y=mx+1必然经过A(0,1)即圆x^2+y^2上一点
设中点为Q(m,n)
则B为(2m,2n-1)
有m^2+n^2-n=0且-0.5mb+b=n
两式联立 求得关于关于n的方程
(4+b^2)n^2-(8b+b^2)n+4b^2=0
因为 方程必有解
所以 戴尔塔〉=0 求得0
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