解题思路：根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义分别对每一项进行分析即可．
A、可能性很大的事情也不一定会发生，故本选项错误；
B、如果一件事情不可能发生，那么它就是不可能事件，故本选项错误；
C、可能性很小的事情也有可能发生，故本选项正确；
D、如果一件事情发生的机会只有1%，那么它也可能发生，故本选项错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 可能性的大小．
考点点评： 此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，解题的关键是根据有关定义分析出正确答案．
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