解题思路：由题意可得 a4q4-a4=24，a1q4-a1=3，解得q，从而得到答案．
在等比数列{an}中，a8-a4=24，a5-a1=3，
∴a4q4-a4=24 ①，a1q4-a1=24 ②，
①÷②得，
a4(q4−1)
a1(q4−1)＝
24
3，即q3=8，解得 q=2，
故选：B．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等比数列的通项公式的应用，利用首项和公比表示出其中的关系式，两式相除构造关于q的方程是解题的关键．
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