（sin（x））^n 从a积到b 请问 怎么
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如果是0到π/2,那就好办了,用定积分部换元法,首先介绍一个东西：
（2n)!=(2n)*(2n-2)*(2n-4)*.*2,
(2n-1)!=(2n-1)*(2n-3)*(2n-5)*.*3*1.
上面的一会会用到,下面解答如下：
∫(sinx)^ndx=∫-(sinx)^(n-1)d(cosx),这里先做了一下换元,故积分变量变为【1,0】,上式分部积分：
∫-（sinx)^(n-1)d(cosx)=[-(sinx)^(n-1)cosx](1,0)-∫-cosxd((sinx)^(n-1))
=0-0+∫(n-1)*(cosx)^2*(sinx)^(n-2)dx
=(n-1)∫[(sinx)^(n-2)-(sinx)^n]dx
移向得：
n∫sinx^ndx=(n-1)∫sinx^(n-2)dx
这里x从0到π/2,
反复用上面的式子迭代（要注意分奇偶）,并注意
∫sinxdx=-cosx=1,这里x从0到π/2,相当于原题n=1,
∫sinx^2dx=∫(1-cos(2x))/2 dx=[x/2-(sin2x)/4] (0,π/2),
=π/4,相当于原题n=2,
结合开始的递推式得：
n为奇数,设为n=2k-1,原积分值为(2k-2)!/(2k-1)!,规定0!=1
n为偶数,设为n=2k,原积分值为(2k-1)!/(2k)!*π/4 ,其中n不小于2,
若n=0,则显然积分值为π/2
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