脱式计算（1+二分之一）（1+三分之一）（1+四分之一）… （1+2001分之一）2 减 2的2次方 减 2的三次方 减
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（1+二分之一）（1+三分之一）（1+四分之一）… （1+2001分之一）=3/2*4/3*5/4...*2002/2001 化简得2002/2=1001
2-2的平方-2的立方-.-2的19次方+2的20次方=6
设S=2-2^2-2^3-2^4.-2^18-2^19+2^20.(1)
则2*S=4-2^3-2^4-2^5.-2^19-2^20+2^21.(2)
(2)-(1),得
S=(4-2^3-2^4-2^5.-2^19-2^20+2^21)-(2-2^2-2^3-2^4.-2^18-2^19+2^20)
=4-2^20+2^21-(2-2^2+2^20)
=4-2^20+2*2^20-(2-4+2^20)
=4-2^20+2*2^20+2-2^20
=6-2*2^20+2*2^20
=6
1+3+3的二次方+.+3的二十次方=S
.3+3的二次方+.+3的二十次方+3的二十一次方=3S
2S=3的二十一次方-1
S=(3的二十一次方-1)/2
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