如图所示,牵引车通过滑轮组匀速打捞起河水中的物体A,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.
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解题思路:在被打捞的物体没有露出水面之前,不计摩擦、绳重及水的阻力,F1=

1/3](G+G-F),拉力功率P1=F1v1;---①

在被打捞的物体露出水面之后,不计摩擦、绳重及水的阻力,F2=[1/3](G+G),拉力功率P2=F2v2;----②

η=

W

有用

W

=[Gh

F

2

s

=

Gh

F

2

3h

=

G

3

F

2

=80%,-----③

由②③解得物体A的重G的大小,利用重力公式求其质量;

由于P1=P2,可求F的大小,利用阿基米德原理求物体的体积,再利用密度公式求物体的密度.

在被打捞的物体没有露出水面之前,

∵不计摩擦、绳重及水的阻力,

∴F1=[1/3](G+G-F),

拉力功率:

P1=F1v1=[1/3](G+G-F)v1,-----------①

在被打捞的物体露出水面之后,

∵不计摩擦、绳重及水的阻力,

∴F2=[1/3](G+G)=[1/3](G+100N),

拉力功率:

P2=F2v2=[1/3](G+100N)v2,-------------------②

此时,η=

W有用

W总=[Gh

F2s=

Gh

F23h=

G

3F2=80%,-------③

将②代入③得:

G

1/3(G+100N) ]=80%,

解得:G=400N,

物体的质量:

m=[G/g]=[400N/10N/kg]=40kg,

∵P1=P2

[1/3](G+G-F)v1=[1/3](G+100N)v2

[1/3](400N+100N-F)×0.4m/s=[1/3](400N+100N)×0.3m/s,

解得:

F=125N,

∵FVg,

∴V=

F浮

ρ水g=[125N

1×103kg/m3×10N/kg=0.0125m3

∵物体浸没于水中,

∴V=V=0.0125m3

物体的密度:

ρ=

m/V]=[40kg

0.0125m3=3.2×103kg/m3

故答案为:3.2×103

点评:

本题考点: 滑轮(组)的机械效率;密度的计算;滑轮组绳子拉力的计算;重力的计算.

考点点评: 本题关键:一是使用滑轮组时,不计摩擦、绳重及水的阻力,物体在水中F=1/3](G+G轮-F浮),物体露出水面F=[1/3](G+G轮);二是利用好功率推导公式P=Fv;三是利用好η=W有用W总=GhF s=GhF 3h=G3F .

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