华师大版9年级数学P73拓展题小岛A在船正西方6海 - 已解决

华师大版9年级数学P73拓展题小岛A在船正西方6海里处,小岛B在船正南偏东某方向行驶了6海里到达C处,测得A B C正好

华师大版9年级数学P73拓展题

小岛A在船正西方6海里处,小岛B在船正南偏东某方向行驶了6海里到达C处,测得A B C正好在一直线上,且B C相距1海里,求小岛A B间距离

我需要过程和数字 !

题目写错了 ..

小岛A在船正西方6海里处，小岛B在船正南方向,船沿南偏东某方向行驶了6海里到达C处，测得A B C正好在一直线上，且B C相距1海里，求小岛A B间距离

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答案是8.

设船的初始位置为点O,过O作OD垂直AB于点D,设BD=x,则AD=x+1.在三角形ADO和三角形ABO中,利用射影定理列式：（x+1）（x+x+1）=36,得x.则AB=2x+1,把x代入求得AB=8

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