解关于x的不等式:x2+2x+1-a2≤0(a为常数).
1个回答

解题思路:把不等式化为(x+1)2≤a2,再分a=0、a>0、a<0时三种情况讨论不等式的解集即可.

原不等式可化为(x+1)2≤a2

则当a=0时,不等式的解集是x=-1;

当a>0时,x+1≤a,或x+1≥-a,

即x≤a-1,或x≥1-a;

当a<0时,x+1≤-a,或x+1≥a,

即x≤-1-a,或x≥a-1;

则a=0时,解集是x=-1;

a>0时,解集是{x|x≤a-1,或x≥1-a};

a<0时,解集为{x|x≤-1-a,或x≥a-1}.

点评:

本题考点: 一元二次不等式.

考点点评: 本题考查了含有字母参数的一元二次不等式的解法,解题时应对字母参数进行分类讨论,要注意不等号方向和结果的符号.