已知一个三位数 它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数 证明：这个三位数也是11的倍
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设百位a,十位b,个位c.得a+c-b=11n
这个百位数为100a+10b+c,减去a+c-b=11n,得99a+11b=-11n,提取11,得11(9a+b+n)=0,所以它是11的倍数.
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