某数用3除余2，用7除余4，用11除余1，满足这些条件的最小自然数是______．
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解题思路：根据中国剩余定理来解答此题．

（1）找到能被3，7整除，且除以11余1的最小数，为：

3×7×10=210．

（2）找到能被3，11整除，且除以7余4的最小数，为：

3×11×5=165．

（3）找到能被7，11整除，且除以3余2的最小数，为：

7×11=77．

（4）把找到的三个最小数求和，为：

210+165+77=452．

（5）求出3，7，11的最小公倍数，为：

3×7×11=231

（6）把求出的和与最小公倍数比较，如果和大于最小公倍数，就减去最小公倍数

可以重复进行，直到结果小于最小公倍数．

452-231=221＜231．

221就是满足要求的最小数，所以m=221．

点评：

本题考点： 孙子定理（中国剩余定理）．

考点点评： 本题考查了带余数的除法运算，难度较大，关键是剩余定理的熟练掌握与运用以及最小公倍数的求法．

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