设t=arctanx x=tant
∫arctanxdx = ∫ td(tant)
=t·tant - ∫ tantdt
=t·tant + ∫ 1/cost d(cost)
=t·tant + ln|cost| + C
=t·tant + ln√(1-sin²t) + C
=t tant + ln√[1-(1-cos2t)/2] + C
=t·tant + ln√[1/2(1+cos2t)] +C
=t· tant + ln√1/2[1+(1-tan²t)/(1+tan²t)] + C
带入t=arctanx 有
∫arctanxdx =xarctanx + ln√1/(1+x²) + C
最新问答： 谁知道2005年六年级上学期期中试卷? 已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长,这个正方体的体积是216立方分米,求圆锥体积 根据下面的数据,写出大象与蚂蚁搬运的质量与它们体重的比,并算数比值 客车从甲站开往乙站需要8小时,火车从乙站开往甲站需要12小时,两辆车同时从两站相对开出, 用意识的能动性原理说明如何正确的发挥人的主观能动性 甲乙两车从相距324KM的两地同时相对开出,经6小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的4分之5.甲车每小时行多少KM. “这个手机的性能完全达到了设计要求”用英文说 小明在计算题目时弄错了小数点,把答案得数的小数点向右移了一位,结果比原来得数大18.正确是多少? 质量为40千克的木块放在水中,木块露出水面的面积为10负二次方平方米 被称为“魔棒”的荧光棒已成为节日之夜青少年的喜爱之物，其发光原理是利用过氧化氢氧化草酸二酯产生能量，该能量被传递给荧光物 下列言论,属于孔子的是（ ）（1）学而不厌,诲人不倦 （2）敏而好学,不耻下问 （3）学而进习之 （4）温故而知新 （5 谁知道“过”字的笔划顺序?特别是走字底分几笔? 怎样从化学式中判定两种物质是否反应 关于云南的好作文写具体 下列物质不属于有机高分子化合物的是（ ） 读下图回答下面1—2题。 1、图中四种光照状况中，太阳辐射被削弱最多的是 [ 根据《永生的眼睛》（四年级北师大版）一文的内容,用上“因为.所以.”写一个句子. can,how,get,the,we,hotel,to,holiday(?) 连词成句 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1 求翻译：报纸、玻璃再利用；垃圾填埋；废水处理的英文翻译
