数学几何智力
1个回答
由数的整除性质和同余性质可知：(1)3的倍数的任何次方(0除外)除以3的余数都是 0 所以,3^3 + 6^6 + 9^9 除以3余0 ① (2)不是3的倍数的偶次方除以3的余数为 1 所以,2^2 + 4^4 + 8^8 除以3余3 也就是 0 ② (3)1^1 除 3 余 1 5^5 和 5^2 对于3同余,它们除以3余2 7^7 和 1^7 对于3同余,它们除以3余l 所以,(1 + 2 + 1)÷3 ＝1余1 ③ 答案：余数是 1 因为1的一次方除以3的余数是1,2的平方除以3的余数是1,3的三次方除以3的余数是0,4的四次方除以3的余数等于1的四次方除以3的余数是1,5的五次方除以3的余数等于-1的五次方除以3的余数等于2,6的六次方除以3的余数是0,7的七次方除以3的余数等于1的七次方除以3的余数等于1,8的八次方除以3的余数等于-1的八次方除以3的余数等于1,9的九次方除以3的余数是0 所以1的一次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+6的六次方+7七次方+8的八次方+9的九次方除以3的余数是1+1+0+1+2+0+1+1+0的余数等于1
