问一道初二数学问题------梯形的问题,请尽快回 - 已解决 - 学校大全

问一道初二数学问题------梯形的问题,请尽快回答!^^

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题目：已知梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,设S三角形AOD=a的平方,S三角形BOC=b的平方,求证：S梯形ABCD=(A+B)的平方

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S⊿AOD＝a².S⊿BOC＝b².

∴AD/BC＝AO/OC＝DO/OB＝a/b.

从而S⊿AOB＝S⊿DOC＝a²/（a/b）＝ab.

S梯形ABCD=a²+2ab+b²＝（a+b）²

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