解题思路：先由等差数列的求和公式，把原式转化为
lim
n→∞
2
n
2
n
2
+n
，再由[∞/∞]极限的运算法则进行求解．
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n=
lim
n→∞
n2
n(n+1)
2=
lim
n→∞
2n2
n2+n=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题考查极限的性质和运算，解题时要注意等差数列的求和公式的运用．
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