有：an=√(2+a(n-1))
∵ √2 ≤ a1 < a2 < 2
由数学归纳法：
假设：a(n-1) < an < 2
an=√(2+a(n-1)) < an+1=√(2+an) ∴ an为单调数列；
an+1=√(2+an) < √(2+2) < 2 ∴ an为有界数列,上界取2,下界取√2；
∴由单调有界原理：lim(n->∞) an 存在 ,根据极限保序性,设：
lim(n->∞) an = a >0
a = lim(n->∞) a（n+1）= lim(n->∞) √(2+an)= √（2+a）
a = √（2+a）
解得 a=2 ,a=-1 (舍）
∴ lim(n->∞) an = 2
最新问答： 在某石灰石样品中含有少量SiO2杂质,5.0g该样品与足量盐酸反应,产生1.76g气体,求石灰石样品中SiO2的 八年级下语文作业本第五单元复习答案 人生自古谁无死,留取丹心照汗青 已知抛物线y=mx2 2mx n交x轴于A,B两点,交y轴于C（0,3）,顶点为D,且AB=4 英语翻译1.I am sure I will make friends during the sports meet.2 The newly designed machines are high ______ quality.横线应该填什么 牛的母爱的为什么详细的描写老牛被主人抽打的情景? We don’t know how to remember these English words. Can you g 在RT三角形中,角c=90°,D为CB延长线上一点,AD=√2AC,又AD=AB,求角ABC的度数 若abc为实数,且bc/a,ac/b,ab/c成等差数列 把句子补充完整. 把句子补充完整.这个 ,我觉 （2013•北京模拟）A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 在电路中,电阻起什么作用?为什么要用电阻?电阻太小或太大或造成什么结果? 若m满足根号3X+5Y-2-m+根号2X+3Y-m=根号X+Y-199+根号199-X-Y,试求m的值 安然存于世、 的下一句是什么?求一个和 安然存于世、 很配的五个字 悲伤一点最好 我可以对你视而不见英文怎么说要正确的 别乱写跟题目不那么相干的 一列客车的速度是90km/h,一列货车的速度是60km/h,货车比客车长140m.如果两车在平行轨道上同向行驶, 1.在（2X-3Y）的十次方中,求奇数项和； 1、甲乙两人合做一批零件,甲做了这批零件的55％,比乙多做了40个,这批零件共有多少个?2、小红看一本漫画书,已经看了3 物体速度能超过光速吗?超过了后会怎么样?
