高考数学集合单元一道题.强者速来.题目如下求a的取 - 已解决 - 学校大全

高考数学集合单元一道题.强者速来.题目如下求a的取值范围．

高考数学集合单元一道题.强者速来.题目如下求a的取值范围．

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围．

我们分当-2≤a＜0时,0≤a≤2时,a＞2时,三种情况分析a的取值范围,我只希望大神帮我理解一下.为什么选这三种情况.不用解题.

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1个回答

对于B来说是不用分情况的 y=2x+3是增函数一定是x=-2时最小 x=a时最大

但对于C来说就不一样了因为z=x²是对称轴为x=0 开口向上的二次函数

要求z的最小值就需要拿0和A进行比较如果0∈A 则x=0时z最小；如果0不属于A,则离x=0越近的z值越小

而要求z的最大值的话是需要和x=-2时的z值进行比较的,因为x=2和x=-2时的z值是一样的所以需要和x=2来比较

最终分三种情况来讨论

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