∫∫(x+y)²dxdy
令t=x+y,x=x
则上式变成∫∫t²dxdt,当然积分范围也变了,范围如下.
∫∫t²dxdt=∫(x=0..1)dx∫(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)dx∫t^2(t=x..x+1)dt
=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx=1/3+1/2+1/3=7/6
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