（2014•松江区三模）设集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），−52≤y≤3}，若（a，b）∈M
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解题思路：本题是一道有关点的集合的题目，在y限定范围时，根据|y-1|的特殊性分情况

−

5

2

≤y≤1

时，和1≤y≤3时去掉绝对值化简，再分别求出x的值进行比较找出最小值

依题可知，本题等价于求函数x=f（y）=（y+3）•|y-1|+（y+3）

当-[5/2]≤y≤3时的最小值

（1）当-[5/2]≤y≤1时，x=（y+3）（1-y）+（y+3）=-y2-y+6=(y+

1

2)2+[25/4]，

所以y=-[5/2]时，xmin=[9/4]

（2）当1≤y≤3时，

x=（y+3）（y-1）+（y+3）=y2+3y=(y+

3

2)2-[9/4]

所以当y=1时，xmin=4．

故答案为[9/4]

点评：

本题考点： 基本不等式；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 解决此题的关键在于去掉绝对值，只要学生考虑到绝对值的定义就可以轻松解决

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