解题思路：有根的判断式△＜0，可得对应方程x2-2x+3=0没有实根，可得结论．
∵f（x）=x2-2x+3的△=b2-4ac=（-2）2-4×3＜0，
∴对应方程x2-2x+3=0没有实根，故所求函数f（x）=x2-2x+3的零点个数为0．
故选A．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来，有方程的根与函数零点的关系可知，求方程的根，就是确定函数的零点，也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标．
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